Razón y juegos de azar

Nuestra percepción del mundo no se basa en cálculos exactos del mundo. Solemos recurrir a intuiciones, heurísticas y aproximaciones para decidir que opciones son mejores para nosotros. Una de las mejores formas de ver las diferencias entre nuestra razón y el cálculo de probabilidades es a través de los ‘engaños” que se usan en los juegos de azar. Realmente esta entrada poco tiene que ver con la inteligencia artificial directamente pero me parece un buen ejemplo de cómo pensaría una “mente matemática” frente a una “mente intuitiva”

El bingo, porque siempre estás a punto de ganar

El bingo en su forma más básica consiste en que cada jugador tiene asignados 15 números al azar del 1 al 99. Se sacan números al azar y al primero que le salgan sus 15 números gana. ¿Qué diferencia hay entre dar 15 números y dar solo 1?. La diferencia es la sensación de que “casi me toca”. Al tener tantos números y ser todos igual de probables según salen números estos se reparten de forma uniforme entre todos los cartones. Así que cuando alguien canta bingo todos los demás estaban a punto de cantarlo. Esto da la sensación de que has estado a punto de ganar y motiva a seguir probando suerte.

Quinielas, el engaño de ser experto

Pasamos de los juegos que son puramente de azar a otro donde el conocimiento aporta algo. Las quinielas deportivas. En su versión más simple hay que adivinar quien gana o pierde (en algunos casos empata) en varios partidos. Supongamos que tenemos un experto que acierta 9 de cada 10 partidos. Eso es una relación de aciertos inhumana. Podemos pensar que alguien tan experto tendrá muchas probabilidades de acertar la quiniela. En España hay que acertar 15 partidos por lo que sus probabilidad es del 0.9^15 = 0,2. Un 20% no está nada mal. Por desgracia las probabilidades caen rápidamente. Si acierta 8 de cada 10 partidos cae al 3% y con 7 de cada 10 un 0,4%. A esto hay que añadir que generalmente se añaden dificultades extra como empates (poco probables pero difíciles de predecir) o que no todos los partidos son igual de fáciles de predecir. Sin embargo es fácil sobrestimar cómo afecta a las probabilidades “saber del tema”

Cuando la habilidad y la suerte se confunden, porque se caen siempre los peluches de la garra

Uno de los trucos más retorcidos, en mi opinión, que hay en los juegos de azar es cuando mezclan habilidad con azar. Sobre todo si el jugador no tiene claro que existe una parte de azar. El ejemplo más conocido son las máquinas de peluche que tienen una pinza que desciende, agarra el peluche y lo deja caer en un conducto donde lo puedes coger. En esas máquinas se mezcla la habilidad del usuario para “enganchar” el peluche junto con un elemento de azar; la pinza elige aleatoriamente si hace fuerza suficiente para agarrar el peluche o no. Como al principio nuestros fallos se deben a nuestra torpeza y vamos mejorando poco a poco al llegar al punto en que lo decisivo es la suerte y no nuestra habilidad no sabemos distinguirlo así que seguimos intentándolo para mejorar lo suficientemente, efectivamente al final el esfuerzo tiene su recompensa. Solo que ese esfuerzo ha sido incrementado de forma artificial.

Cuando solo ves una parte, como acertar lo muy improbable

Te llega un email donde alguien predice un evento en teoría casi aleatorio. El ganador de la próxima carrera, partido o si van a subir o bajar varias acciones en bolsa. Sorprendido ves que acierta. Poco después te llega un segundo que también acierta y luego un tercero con otra predicción acertada. El cuarto te pide dinero para darte su predicción.

Parece una inversión seguro. ¿Que probabilidad hay de predecir correctamente si no hay un “método”?

La realidad es que hay un método, pero para engañar a la gente. Han mandado millones de emails con todas las posibles combinaciones. Al final quedan unas cuantas decenas de miles de personas que creen que han acertado tres veces y quizás acierten una cuarta. Si el precio no es alto muchos estarán dispuestos a pagar por una cuarta predicción.

Aquí el problema es que no estás viendo el escenario completo. Desde tu punto de vista han acertado algo que es prácticamente imposible de acertar al azar. Pero eso es porque te has perdido los millones de errores cometidos.

Este ejemplo ha sido usado como estafa por Internet.

La falacia del jugador, las rachas no existen

Uno de las malinterpretaciones que más habitualmente hacemos es la de las “rachas”. De manera intuitiva creemos que las sucesiones de resultados similares afecta a la probabilidad del siguiente resultado.

Imaginemos el juego de tirar una moneda, salen tres caras seguidas. Esto hace que haya gente que piense que es más probable que salga una cara y gente que piense que es más probable que salga un cruz. Ambos están equivocados, caen en la falacia del jugador. Creer que los resultados anteriores afectan al siguiente lanzamiento de la moneda. Cuando son eventos independientes.

De hecho ante rachas especialmente largas de resultados similares lo que habría que preguntarse es si la moneda no esta trucada.