Un filtro paso banda es un filtro que tiene dos frecuencias de corte. Una por debajo, atenúa las frecuencias por debajo de ella y otra encima, atenúa toda frecuencia por encima de ella.

Hay muchas formas de implementarlo, una de las más sencillas es usar dos filtros paso bajo, cada uno de ellos ajustado a una de las frecuencias. La forma de funcionar de este filtro es muy sencilla. Un filtro atenúa todo lo que hay por encima de la frecuencia superior y el otro filtro atenúa todo lo que hay por encima de la frecuencia inferior. Un momento, si queremos quedarnos con las frecuencias entre ambos filtros y el filtro inferior atenúa todo lo que hay por encima de su frecuencia de corte. ¿No está atenuando las frecuencias que queremos conservar? Efectivamente. La idea es que solo queden las frecuencias por debajo de la frecuencia inferior para restarlas del resultado obtenido por el filtro superior. Eso nos dejara solo las frecuencias comprendidas entre ambos filtros.

Veamos un poco de código:

//filtro paso bajo frecuencia inferior
double a_low = dt / (RC_low + dt)
output_low[t] = output_low[t-1] + a * (sensor[t] - output_low[t-1]); 

//filtro paso bajo frecuencia superior
double a_high = dt / (RC_high + dt)
output_high[t] = output_high[t-1] + a * (sensor[t] - output_high[t-1]); 

//restamos
output[t] = output_high[t] - output_low[t]; 

Y ahora usaremos nuestro simulador para hacer una prueba y eliminar ruido. En la imagen resultante podemos ver como la señal original (verde) es afectada por el ruido (azul) y que tras el filtrado (naranja) se elimina gran parte del mismo acercando la forma de la señal a la original.